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什么是c-index?C-index是一種用于評(píng)估生存分析模型預(yù)測(cè)能力的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也稱為判別指數(shù)或一致性指數(shù)。對(duì)于臨床醫(yī)生以及臨床科學(xué)家來(lái)講大家偏向喜歡c-index的原因如下：1）直觀性：C-index是一個(gè)易于理解的指標(biāo)，可以直觀地反映模型在預(yù)測(cè)生存時(shí)間方面的準(zhǔn)確性。與其他評(píng)估指標(biāo)相比，例如MSE（均方誤差）等，C-index更符合生存分析的特殊需求。2）適用范圍廣：C-index不僅適用于各種類型的生存分析模型，例如Cox回歸、Kaplan-Meier曲線、深度學(xué)習(xí)模型等，而且可以評(píng)估多個(gè)預(yù)測(cè)因素的組合效果。3）魯棒性強(qiáng)：C-index對(duì)異常值不敏感，即使在存在極端值或缺失數(shù)據(jù)等情況下，其結(jié)果也通常具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。4）易于計(jì)算和應(yīng)用：C-index的計(jì)算方法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，并且可以很容易地與現(xiàn)有的生存分析軟件集成。如何評(píng)估總體c-index的結(jié)果？C-index小于0.5：模型的預(yù)測(cè)效果比隨機(jī)猜測(cè)還要差，說(shuō)明該模型需要重新調(diào)整或選擇。C-index等于0.5：模型的預(yù)測(cè)效果與隨機(jī)猜測(cè)相當(dāng)，說(shuō)明該模型沒(méi)有預(yù)測(cè)價(jià)值。C-index介于0.5和0.7之間：模型的預(yù)測(cè)能力較弱，需要進(jìn)一步改進(jìn)。C-index介于0.7和0.8之間：模型的預(yù)測(cè)能力較好，但還有改進(jìn)的余地。C-index大于0.8：模型的預(yù)測(cè)能力很強(qiáng)，可以用于實(shí)際應(yīng)用中。C-index的數(shù)學(xué)表示是什么？C-index=(numberofconcordantpairs+0.5numberofties)/totalnumberofpairs其中，concordantpair是指模型正確預(yù)測(cè)較短生存時(shí)間的患者的事件發(fā)生時(shí)間早于較長(zhǎng)生存時(shí)間的患者；tie是指兩個(gè)或多個(gè)患者具有相同的生存時(shí)間。totalnumberofpairs是所有可能的患者對(duì)數(shù)量。這個(gè)公式也可以寫(xiě)成以下形式：C-index=(2AUC-1)其中，AUC是受試者工作特征曲線（ROC曲線）下的面積。什么是時(shí)間依賴性的c-index？時(shí)間依賴性（time-dependent）的C-index是一種對(duì)生存分析模型預(yù)測(cè)能力進(jìn)行評(píng)估的指標(biāo)，旨在解決傳統(tǒng)C-index中忽略了風(fēng)險(xiǎn)組成變化和隨時(shí)間改變的問(wèn)題。與傳統(tǒng)C-index只考慮患者之間的事件順序不同，時(shí)間依賴性的C-index通過(guò)考慮患者的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的變化，將權(quán)重加在有風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)段內(nèi)，反映出模型在不同時(shí)間點(diǎn)上的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。在時(shí)間依賴性的C-index中，每個(gè)時(shí)刻都有一個(gè)獨(dú)立的C-index值，用于描述模型在該時(shí)刻下的預(yù)測(cè)精度。對(duì)所有時(shí)刻的C-index求平均可以得到整個(gè)觀察期的時(shí)間依賴性C-index。時(shí)間依賴性的C-index可以更準(zhǔn)確地評(píng)估生存分析模型的預(yù)測(cè)能力，尤其適用于存在風(fēng)險(xiǎn)組成變化和需要?jiǎng)討B(tài)時(shí)間序列分析的研究。時(shí)間依賴性的c-index與傳統(tǒng)的Harrel’sc-index有什么區(qū)別？1)考慮到時(shí)間依賴性：時(shí)間依賴性的C-index通過(guò)考慮患者的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的變化，將權(quán)重加在有風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)段內(nèi)，反映出模型在不同時(shí)間點(diǎn)上的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。而傳統(tǒng)的Harrel‘sC-index只考慮了患者之間的事件順序，沒(méi)有考慮到時(shí)間的影響。2)不需要比較基線風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)：在傳統(tǒng)的Harrel‘sC-index中，需要將模型的預(yù)測(cè)與基線風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)進(jìn)行比較，從而計(jì)算出預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的指標(biāo)。而在時(shí)間依賴性的C-index中，不需要使用基線風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)進(jìn)行比較。3)可以評(píng)估多個(gè)時(shí)間點(diǎn)：時(shí)間依賴性的C-index可以評(píng)估模型在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，而傳統(tǒng)的Harrel‘sC-index只能評(píng)估整個(gè)觀察期的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。4)等價(jià)于AUC：當(dāng)權(quán)重函數(shù)為常數(shù)時(shí)，時(shí)間依賴性的C-index等價(jià)于受試者工作特征曲線（ROC曲線）下的面積（AUC），而傳統(tǒng)的Harrel‘sC-index并沒(méi)有這個(gè)等價(jià)性?？傊?，時(shí)間依賴性的C-index是一種對(duì)生存數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的擴(kuò)展評(píng)估，相比傳統(tǒng)的Harrel‘sC-index具有更廣泛的適用范圍和更全面的反映模型預(yù)測(cè)能力的優(yōu)勢(shì)。時(shí)間依賴性c-index的數(shù)學(xué)表示是什么？時(shí)間依賴性的C-index可以表示為：C(t)=∑∑Wi,j[Yi(t)＞Yj(t)]/∑∑Wi,j1.根據(jù)某個(gè)時(shí)間點(diǎn)t選出所有觀察時(shí)間大于等于t的患者組成集合R(t)。2.對(duì)于集合R(t)中任意兩個(gè)患者i和j，我們根據(jù)各自在時(shí)刻t處的預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)?shù)Yi(t)和Yj(t)來(lái)確定他們之間的大小關(guān)系（即Yi(t)＞Yj(t)或Yi(t)＜Yj(t)）。3.我們將每對(duì)患者之間的大小關(guān)系乘以一個(gè)權(quán)重W(i,j)，然后將所有乘積相加得到分子。4.我們計(jì)算所有權(quán)重值的和作為分母。5.將分子除以分母得到時(shí)間點(diǎn)t的C-index值C(t)。其中，權(quán)重W(i,j)可以根據(jù)患者i和j的觀察時(shí)間、事件狀態(tài)、以及其他協(xié)變量的取值來(lái)計(jì)算。常見(jiàn)的權(quán)重函數(shù)有Efron‘sweight和Breslow‘sweight等，它們對(duì)患者之間的距離進(jìn)行不同的度量，從而影響最終的C-index值。在整個(gè)觀察期內(nèi)，我們可以計(jì)算出所有時(shí)間點(diǎn)的C(t)值并求平均以獲得最終的時(shí)間依賴性的C-index。如果模型的預(yù)測(cè)能力很強(qiáng)，則C-index值會(huì)接近于1；反之，如果模型的預(yù)測(cè)能力很差，則C-index值會(huì)接近于0.5（隨機(jī)猜測(cè)的情況）。硬核內(nèi)容：R中如何編碼c-index以及時(shí)間依賴性c-index的函數(shù)?＃加載需要的包library(survival)library(rms)library(riskRegression)＃數(shù)據(jù)變量重新命名dat＜-SimSurv(100)status＜-dat$eventtime＜-dat$eventtimey＜-cbind(time,status)＃使用因素做Cox回歸并計(jì)算cindexX1＜-dat$X1X2＜-dat$X2＃設(shè)置cph全局的數(shù)據(jù)集dd＜-datadist(X1,X2)options(datadist=‘dd‘)S＜-Surv(time,status)X1=as.factor(X1)dat$X1=as.factor(X1)＃做兩個(gè)模型，并計(jì)算c-index，注意這個(gè)c-index需要1-cindex計(jì)算真實(shí)值f＜-coxph(S~X1,x=T,y=T)k＜-coxph(S~X1+X2,x=T,y=T)cox.zph(f)cox.zph(k)Cindex1＜-rcorrcens(Surv(time,status)~predict(f,datadist=‘dd‘))Cindex2＜-rcorrcens(Surv(time,status)~predict(k,datadist=‘dd‘))Cindex1Cindex2＃另一種c-index，這種計(jì)算方法不需要1-cindexsum.surv＜-summary(coxph(Surv(time,status)~X1+X2,data=dat))c_index＜-sum.surv$concordance＃做個(gè)時(shí)間相關(guān)性Roc，注意Surv(time,status)~1等于說(shuō)是不含權(quán)重的，如果后面加協(xié)變量等于是加權(quán)A3＜-riskRegression::Score(list(“f“=f),formula=Surv(time,status)~1,data=dat,metrics=“auc“,null.model=F,times=seq(3,16,1))plotAUC(A3)＃把做出來(lái)的圖放到ggplot上作圖auc＜-plotAUC(A3)ggplot()+geom_line(data=auc,aes(times,AUC),linetype=1,size=1,alpha=0.6,colour=“red“)+geom_ribbon(data=auc,aes(times,ymin=lower,ymax=upper),alpha=0.1,fill=“red“)+geom_hline(yintercept=1,linetype=2,size=1)+theme_classic()+labs(title=“time-depdentROC“,x=“times“,y=“AUC“)＃對(duì)比f(wàn)和k兩個(gè)模型的時(shí)間相關(guān)性rocA3＜-riskRegression::Score(list(“f“=f,“k“=k),formula=Surv(time,status)~1,data=dat,metrics=“AUC“,null.model=F,times=seq(3,16,1))auc＜-plotAUC(A3)ggplot()+geom_line(data=auc,aes(times,AUC,group=model,col=model))+geom_ribbon(data=auc,aes(times,ymin=lower,ymax=upper,fill=model),alpha=0.1)+geom_hline(yintercept=1,linetype=2,size=1)+theme_classic()+labs(title=“time-dependentROC“,x=“times“,y=“AUC“)＃畫(huà)時(shí)間相關(guān)性c-index,先畫(huà)X1擬合的模型flibrary(pec)A1＜-pec::cindex(list(“f“=f),formula=Surv(time,status)~X1,data=dat,＃從第3-16個(gè)月，間隔1個(gè)月，評(píng)估c-index;每個(gè)點(diǎn)都采用在時(shí)間節(jié)點(diǎn)前出現(xiàn)結(jié)局的病例對(duì)eval.times=seq(3,16,1))plot(A1)＃輸出time-dependentcindex的結(jié)果zzz=A1$AppCindex＃畫(huà)f,k兩個(gè)模型的時(shí)間相關(guān)性c-indexA1＜-pec::cindex(list(“f“=f,“k“=k),formula=Surv(time,status)~1,data=dat,eval.times=seq(3,16,1))plot(A1)

CT引導(dǎo)調(diào)針的熟練度對(duì)于進(jìn)行安全、有效的消融至關(guān)重要。我們?cè)谡{(diào)針過(guò)程中可以近似“定量”地通過(guò)判斷病灶的位置以及測(cè)量進(jìn)針的深度來(lái)綜合判定進(jìn)針的角度，這也是中山大學(xué)腫瘤防治中心微創(chuàng)介入科李旺教授傳授的技術(shù)。

患者A:沈醫(yī)生，我肝癌治好了，五年來(lái)一直堅(jiān)服用恩替卡韋，抽血DNA陰性，但是乙肝表面抗原還是陽(yáng)性，怎么辦？沈醫(yī)生:您目前肝臟磁共振未顯示明顯的肝硬化，生化常規(guī)提示肝酶正常，可以繼續(xù)口服恩替卡韋治療，規(guī)律監(jiān)測(cè)肝臟腫瘤，HBVDNA，肝酶水平。解析:肝酶穩(wěn)定，HBVDNA陰性，說(shuō)明沒(méi)有耐藥，不用換抗病藥。另一方面，只要HBsAg陽(yáng)性，說(shuō)明仍有病毒存在，并且免疫系統(tǒng)無(wú)法完全壓制病毒，需要繼續(xù)抗病毒治療。